Is chaos bestuurbaar?

Bestaat chaos echt of is chaos gewoon datgene wat de wetenschap nog niet heeft kunnen verklaren of overzien? Volgens de grondleggers van de exacte wetenschap, Newton en Kepler, zal voortschrijdend wetenschappelijk inzicht ertoe leiden dat systemen op den duur volledig voorspelbaar worden.

Maar hoe komt het dan toch dat we ondanks verfijndere methoden het weer nauwelijks beter kunnen voorspellen dan weerman Pelleboer zo’n 20 jaar geleden? De chaostheorie geeft uitsluitsel: de onvoorspelbaarheid van systemen is aantoonbaar. Wat we daar in de dagelijkse praktijk aan hebben? Daarover spraken fysicus en burgemeester van Deventer James van Lidth de Jeude en organisatieadviseur Jaap Peters 16 november op Saxion Hogeschool Deventer.

Van 1600 tot 1900 N.C. dacht men dat onvoorspelbaarheid vanzelf zou verdwijnen als we alle feiten maar kennen. De natuurkundige Kepler (1571-1630) poneerde het concept van een wereldharmonie, waarin heel het universum gehoorzaamt aan één allesomvattende wetmatigheid. Galilei (1564-1642), de grondlegger van de moderne astronomie, onderzocht Keplers bewering en toonde kwantitatieve relaties aan. Hij formuleerde natuurwetten die het verloop van processen nauwkeurig beschrijven.

De natuurkundige Newton (1643-1727) borduurde voort op het werk van Kepler, Galilei, Copernicus en Huygens en omschreef hun theorieën als inductief empirisch en deductief mathematisch. De wetten van Newton – denk aan de gravitatiewet of kracht is massa maal versnelling – worden tot op de dag van vandaag nog in de exacte disciplines toegepast. Na 1700 gingen filosofen zich ermee bemoeien. Hobbes (1588-1679) gijzelde Keplers idee van voorspelbaarheid als zijnde het doel van de wijsbegeerte. Kant (1724-1804) volgde met de analyse dat beweging een direct gevolg is van mechanische wetten. De wiskundige Laplace (1749 – 1827) postuleerde zijn befaamde demon, een bovenmenselijke intelligentie die, gegeven de beginwaarden van de dynamische variabelen van alle deeltjes, in staat zou zijn om de toekomstige toestand volledig te deduceren. Determinisme, niet als religieuze maar als wetenschappelijke waarheid.

Determinisme
Tot de negentiende eeuw omarmden natuurkundigen, mathematici en filosofen het idee dat als de beginsituatie en alle wetmatigheden bekend zijn, er absolute voorspelbaarheid geldt voor zowel fysieke als sociale systemen. Voortschrijdend wetenschappelijk inzicht zou er volgens hen toe leiden dat in de toekomst systemen volledig voorspelbaar en beheersbaar zouden worden. Toeval zou daarmee uitgesloten kunnen worden.

Niet-lineaire dynamische systemen
Voor de wiskundige Poincaré (1854-1912) was het idee van volledige voorspelbaarheid een brug te ver. Aan het begin van de negentiende eeuw hief hij de waarschuwende vinger. Hij wees op de vergaande complexiteit van het klassieke probleem van drie deeltjes die een simpele kracht op elkaar uitoefenen. Poincaré ontkrachtte de gravitatiewet van Newton. Die wet stelt dat twee lichamen met massa m1 en m2 op een afstand r van elkaar verwijderd, een aantrekkingskracht op elkaar uitoefenen die proportioneel is met het product van hun massa’s en omgekeerd evenredig is met het kwadraat van hun afstand. Poincaré toonde aan dat de baan van een planeet in het zwaartekrachtsveld van twee zonnen juist zeer onregelmatig en complex is en daarmee niet gehoorzaamt aan de gravitatiewet van Newton. Poincaré heeft het inzicht opgeleverd dat er niet-linaire dynamische systemen bestaan, waarbij superkleine of zelfs onmeetbare verschillen op tijdstip A heel grote verschillen op tijdstip B kunnen genereren, zelfs bij relatief simpele interacties.

Voorspelbare chaos
De draagwijdte van de beschouwingen van Poincaré werd pas duidelijk toen het mogelijk werd om met krachtige computers langdurige en nauwkeurige simulaties uit te voeren van allerhande niet-lineaire systemen. Vergelijkingen die mathematisch onoplosbaar waren, konden met de computer gegenereerd worden door bijvoorbeeld honderd miljoen maal een klein stapje te doen. Hiermee werd toch een nauwkeurig beeld verkregen van de globale structuur van de oplossingen van niet-lineaire (differentiaal) vergelijkingen. Het bleek dat het gedrag van de oplossingen van simpele, niet-lineaire vergelijkingen, bij een geschikte keuze van parameters zich zeer chaotisch manifesteren. Zij vertonen een gevoelige en grillige dynamiek. Herhaling van een dergelijk computerexperiment met exact dezelfde beginwaarden levert zodoende een andere eindtoestand op. Hoewel deze ontdekking haaks lijkt te staan op de opvattingen van Kant, Newton en Laplace kan hier terdege gesproken worden van een deterministische, ofwel voorspelbare, chaos.

Geometrische structuren karakteriseren chaos
Het blijkt zelfs zo te zijn dat vele realistische systemen die chaotisch gedrag vertonen toch gemodelleerd kunnen worden. Ze kunnen met de computer grafisch inzichtelijk gemaakt worden. Het gaat om systemen die gekarakteriseerd worden door zogenaamde attractoren, ofwel vreemde aantrekkers. Men moet zich hierbij voorstellen dat binnen faseruimten deelgebieden bestaan waarin kleine deeltjes continu in beweging zijn. Hoewel de banen van die deeltjes chaotisch en onvoorspelbaar zijn, blijkt dat zij nooit het hele deelgebied vullen. Binnen de deelgebieden tekent zich namelijk een geometrische structuur af, welke een fractaal wordt genoemd. Deze geometrie blijkt zich op alle lengteschalen te herhalen.

Attractoren bepalen structuur van chaos
De oorzaak van de geometrische structuren is de zogenaamde attractor, het onzichtbare element dat invloed uitoefent op chaotische banen van deeltjes. De jacht op attractoren en deterministische chaos in fysische, biologische, ecologische, economische, klinische en klimatologische systemen vult inmiddels menig tijdschrift. In de fysica heeft het de hoop doen opleven dat de relatief eenvoudige hydrodynamische vergelijkingen toereikend zijn om een beschrijving te geven van turbulentie in vloeistoffen, één van de belangrijkste nog openstaande problemen in de klassieke fysica. Fractale structuren blijken nauw verbonden met de complexe vormen die in onze natuurlijke omgeving alom aanwezig zijn. Een varenblad, kustlijn, sneeuwkristal of vloeistofstroom.

Vormgeving van het onvoorspelbare
Bovenstaande chaostheorie biedt wetenschappers de mogelijkheid een wiskundige vorm te geven aan schijnbaar onvoorspelbare dagelijkse gebeurtenissen en toont tegelijkertijd de beperkingen van Newtons determinisme. De chaostheorie heeft laten zien dat de onvoorspelbaarheid aantoonbaar bleef, zelfs van systemen waarvan de factoren die verantwoordelijk waren voor de verandering, goed werden begrepen.

‘Complexe sociale systemen worden niet beter bestuurbaar door ze in mootjes te hakken’
De burgemeester van Deventer geeft al sinds jaar en dag lezingen over dit onderwerp. Een hobby van een burgervader die zo nu en dan stiekem het stadhuis uitglipt? Wellicht, maar zijn hobby lijkt toch meer te maken te hebben met zijn functie dan je op het eerste gezicht zou denken. James van Lidth de Jeude ziet voor effectief besturen het belang in van inzicht in de chaostheorie. “Door bestuurders iets te laten zien van de blijvende onvoorspelbaarheid in fysieke systemen, kan worden bevorderd dat zij beter omgaan met onvoorspelbaarheid in sociale systemen. Het is een misverstand dat complexe sociale systemen beter bestuurbaar worden door ze in mootjes te hakken. Voor sociale en economische ontwikkelingen bestaan eenvoudige wetmatigheden, maar daarom zijn ze nog niet voorspelbaar. Bestuurders moeten weten dat fysieke systemen die wiskundige exact beschreven wetten volgen, juist tengevolge van die wetten vaak onvoorspelbaar zijn en ook blijven bij voortschrijdend inzicht”, aldus de burgemeester.

Politiecontracten rijmen niet met chaostheorie
De chaostheorie biedt de mogelijkheid om geometrische structuren in chaos te modelleren en daarbij de beschreven attractoren te bestuderen. Deze aantrekkingsbronnen bevinden zich volgens Van Lidth de Jeude eveneens in sociale systemen. Systemen die doorgaans niet-lineair dynamisch zijn. Als voorbeeld noemt hij de beheersing van criminaliteit, een sociaal beleidsdomein dat met lineaire beleidsinstrumenten wordt bestuurd. Politiecontracten zijn de burgemeester daarom een doorn in het oog: “Dat zijn juist lineair dynamische instrumenten voor een niet-lineair dynamisch systeem. Die contracten dreigen als ongewenste attractoren te gaan functioneren. Agenten pakken veelplegers minder hard aan, omdat die nog ontelbare malen ingerekend kunnen worden en vervolgens voor nog meer input gaan zorgen voor het OM en daarmee ogenschijnlijk betere prestaties voor het korps opleveren.”

Chaostheorie pleidooi voor meanderende beekjes
De burgemeester wijst vervolgens op de waterhuishouding in Nederland. “Het niet-lineaire aanbod van water wordt te lineair verwerkt. De chaostheorie is een pleidooi voor meanderende beekjes en weteringen met brede uiterwaarden.”

‘Bewoners moeten zelf invulling geven aan hun wijk’
De chaostheorie blijkt zelfs te pleiten voor meer lokale democratie en participatie van burgers. De ontwikkelingen in leefomgeving van buurten en wijken zijn namelijk niet-lineair dynamisch. De burgemeester is van mening dat de gewenste ontwikkelingen in een wijk niet bepaald moeten worden door centraal sturende overheden, maar dat bewoners zelf centraal gesteld moeten worden. “Geef de buurtbewoners instrumenten, zoals inzet van medewerkers of geld, waarmee ze zelf hun leefomgeving vorm en inhoud kunnen geven. Daarmee wordt aansluiting gevonden op de niet-lineaire dynamiek. Dat doe je door burgers te stimuleren en te ondersteunen in hun zelfregulerend vermogen.”

‘Mensveehouderij’
Bedrijfskundige en organisatieadviseur Jaap Peters is van mening dat flexibiliteit op de werkplek erg belangrijk is. Want ook de capaciteiten van werknemers zijn niet-lineair dynamisch verdeeld. Peters meent dat door de functies van medewerkers lineair te benaderen er fricties zullen ontstaan. Ter illustratie toonde hij een foto van een melkveehouderij en meteen daarna een foto van kantoorhokjes: “Kijk dat is de mensveehouderij”, roept hij plagend.

‘Geef-mij-dat-even-door’-taferelen
Jaap Peters past zijn theorie ook thuis aan de ontbijttafel toe. In huize Peters zijn geen vaste plaatsen voor ieder gezinslid, maar worden de plaatsen ingenomen op basis van waar het broodbeleg staat. Zijn zoontjes houden van hagelslag en gaan daarom bij de hagelslag zitten, zijn dochtertje houdt van vruchtenhagel en neemt aldaar plaats. Peters en zijn vrouw zitten bij de sinaasappelsap. Zo beperkt hij de ‘geef-mij-dat-even-door’-taferelen tot een minimum. De boodschappen worden aangepast naar behoefte. “De beste strategie wordt dus achteraf bepaald”, meent Jaap Peters.

‘Belgen luisteren naar frieten’
De adviseur wijst erop dat als we echt willen veranderen, we anders naar zaken moeten kijken. Peters heeft een verklaring voor het feit dat de Belgen zo goed zijn in het bakken van patat: “Hollanders kijken naar de gebruiksaanwijzing, Belgen luisteren naar frieten.” Oftewel, de Nederlanders handelen vanuit een beginsituatie, terwijl de Belgen hun strategie aanpassen op onvoorspelbaarheden. Het bakken van friet is een niet-lineair dynamisch proces en gehoorzaamt aan de chaostheorie.

Gepubliceerd: Politiek-digitaal.nl